Vectori coliniari

Definiție: Doi vectori care au aceeași direcție se numesc vectori coliniari.
Observație: Dacă doi vectori sunt coliniari, atunci ei se află în unul dintre următoarele cazuri:
Cel puțin unul dintre vectori este nul (vectorul nul este coliniar cu orice alt vector)
Ambii sunt nenuli, caz în care au același sens sau sensuri opuse

Teoremă de coliniaritate: Doi vectori nenuli $\bar{a},\bar{b}\ \epsilon\ v$ , sunt coliniari dacă și numai dacă $\exists\ \alpha\in\mathbb{R}^\ast$ , atunci $\bar{a}=\alpha\bar{b}$
$\bar{a},\bar{b}\ \epsilon\ v\ ,\ \bar{a},\bar{b}\ coliniari\ \Leftrightarrow\ \ \exists\ \alpha\in\mathbb{R}^\ast\ \ a.î.\ \bar{a}=\alpha\bar{b}$

Observație: Dacă a, b, c sunt 3 puncte, atunci ele sunt coliniare dacă sunt situate pe aceeași dreaptă.

Proprietăți:
Vectorii nenuli $\bar{a},\bar{b}$ sunt coliniari dacă și numai dacă $\exists\alpha,\beta\in\mathbb{R}$ nenuli a.î $\alpha\bar{a}+\beta\bar{b}=\bar{0}$